R

多重比較のみでOK (Dunnet,Tukey-Kramer,Bonferroni)1)

一元配置分散分析で有意差があれば多重比較 (Scheffe,Games/Howell,Fisher PLSD)1)

1)統計検定を理解せずに使っている人のために III


Rによるクラスカル・ウォリス検定

バートレット検定は複数群のデータの等分散性を扱う


検定とは

 母集団に関する何かしらの命題を設定し(仮説を立てて),その命題が成り立っていないといえるかどうか(その真偽を判定する)をサンプルから得られたデータに基づいて判断することを(仮説)検定(test)という.つまり,ある命題が成り立つか否かを判定する.考えうる全体を仮説の対象とし,まず成り立たないと思われる仮説帰無仮説(null hypothesis)として立て,その残りを対立仮説(alternative hypothesis)とする.つまり,帰無仮説が棄却(reject)されたら採択(accept)する仮説が対立仮説である.帰無仮説はゼロ仮説ともいわれ,ここではH0(エイチゼロ)で表し,対立仮説をH1(エイチワン)で表す.H0からみれば棄却するかどうか,H1からみれば採択するかどうかを判定する2)

2)Rで学ぶ実験計画法

Rによる統計的検定と推定

  • 第5章 多重比較(P118)

3つ以上の比較対象があるときに,2つずつ取り上げて差の有無を検定する方法を多重比較という.

一元配置分散分析(one way ANOVA)

分散分析とは,3群以上ある場合,たとえば,対照群に対して2種類の試験物質を試験したとき(合計3群),試験物質が何らかの影響を与えたかどうかをバラツキ方を用いて調べようとする検定法である.あくまでも,何らかの影響があったかどうかの検定であって,群間比較ではない.

帰無仮説 対立仮説

入門統計学-検定から多変量解析・実験計画法まで

統計的検定は仮説検定(あるいは単に検定)とも呼ばれ,複数の標本群の背景にある母集団が同じなのか異なるのか(具体的には平均や分散などに差があるかどうか)を確率的に占うことです(P92).

帰無仮説の設定

統計学では本来の研究目的とは逆の「△△と××とでは差はない」という仮説を立て,それが矛盾していることを証明するのです.このように,証明したい仮説と相反する仮説を立て,それを棄却することで,本来証明したい仮説を証明する論理を,背理法(反証法)と呼びます.そして,検定の対象となる棄却したい仮説を,本来は無に帰すべきものとして帰無仮説と呼び,仮説を意味するHypothesisの頭文字を使ってH0で表します(P94).

対立仮説の設定

 一方,帰無仮説が棄却された場合に,代わりに採択される仮説もあらかじめ立てておきます.もちろん,その内容は帰無仮説を否定するもので,「差はないとはいえない」となります.二重否定でわかりにくいですが,「差がある」とほとんど同じ意味と考えてよいでしょう.このような本来採択してほしい仮説を対立仮説と呼び,H1で表します(P94)

第8章 分散分析

 これまで学習してきた平均の差の検定(t検定)や等分散の検定(F検定)でもいろいろな分析ができますが,それらは2群を対象とした検定手法でした.

第9章 多重比較法

第10章 実験計画法

 第8章で学んだ分散分析は,誰にとってもわかりやすい,大変洗練された手法でした.しかし,それに用いる肝心のデータそのものが不良品では,いくら優れた手法を使っても何もそこからは得られません.つまり,分散分析にかけるデータは,適切に計画された実験や調査に従って観測された信頼性の高いものでなければならないのです(もちろんこれは他の統計的手法にもいえることです).

10.3 コンジョイント分析

単純,かつ現実的なアンケート調査によって,商品やサービスを構成するさまざまな属性の重要度を明らかにする手法で多変量解析の1つ.回答者に提示するプロファイルカードを作成する際に直交計画を用いる(P174).